Физика

Реактивное движение.

Реактивное движение.
Титульная
Механика Литература
Реактивное движение.

В течение многих веков человечество мечтало о космических полётах. Писатели-фантасты предлагали самые разные средства для достижения этой цели. В XVII веке появился рассказ французского писателя Сирано де Бержерака о полёте на Луну. Герой этого рассказа добрался до Луны в железной повозке, над которой он всё время подбрасывал сильный магнит. Притягиваясь к нему, повозка всё выше поднималась над Землёй, пока не достигла Луны. А барон Мюнхгаузен рассказывал, что забрался на Луну по стеблю боба.

Но ни один учёный, ни один писатель-фантаст за многие века не смог назвать единственного находящегося в распоряжении человека средства, с помощью которого можно преодолеть силу земного притяжения и улететь в космос. Это смог осуществить русский учёный Константин Эдуардович Циолковский (1857-1935). Он показал, что единственный аппарат, способный преодолеть силу тяжести - это ракета, т.е. аппарат с реактивным двигателем, использующим горючее и окислитель, находящиеся на самом аппарате.

Реактивный двигатель - это двигатель, преобразующий химическую энергию топлива в кинетическую энергию газовой струи, при этом двигатель приобретает скорость в обратном направлении. На каких же принципах и физических законах основывается его действие?

Каждый знает, что выстрел из ружья сопровождается отдачей. Если бы вес пули равнялся бы весу ружья, они бы разлетелись с одинаковой скоростью. Отдача происходит потому, что отбрасываемая масса газов создаёт реактивную силу, благодаря которой может быть обеспечено движение как в воздухе, так и в безвоздушном пространстве. И чем больше масса и скорость истекающих газов, тем большую силу отдачи ощущает наше плечо, чем сильнее реакция ружья, тем больше реактивная сила. Это легко объяснить из закона сохранения импульса, который гласит, что геометрическая (т.е. векторная) сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остаётся постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел системы.

К. Э. Циолковский вывел формулу, позволяющую рассчитать максимальную скорость, которую может развить ракета.

Максимально достижимая скорость зависит в первую очередь от скорости истечения газов из сопла, которая в свою очередь зависит прежде всего от вида топлива и температуры газовой струи. Чем выше температура, тем больше скорость. Значит, для ракеты нужно подбирать самое калорийное топливо, дающее наибольшее количество теплоты. Отношение массы топлива к массе ракеты в конце работы двигателя (т.е. по существу к весу пустой ракеты) называется числом Циолковского.

Основной вывод состоит в том, что в безвоздушном пространстве ракета разовьёт тем большую скорость, чем больше скорость истечения газов и чем больше число Циолковского.

Движения тел переменной массы.
Знание закона сохранения импульса во многих случаях дает возможность найти результат взаимодействия тел, когда значения действующих сил неизвестны.

Рассмотрим в качестве примера действие реактивного двигателя.Реактивный двигатель При сгорании топлива в камере сгорания ракеты образуются газы, нагретые до высокой температуры. При действии двигателя в течение короткого интервала времени t из сопла ракеты выбрасываются со скоростью u относительно ракеты горячие газы массой m. Ракета и выбрасываемые ее двигателем газы взаимодействуют между собой. На основании закона сохранения импульса при отсутствии внешних сил сумма векторов импульсов взаимодействующих тел остается постоянной.

До начала работы двигателей импульс ракеты и горючего был равен нулю, следовательно, и после включения сумма изменений векторов импульса ракеты и импульса истекающих газов равна нулю:

m*V+m*u=0

где m - масса ракеты, V - изменение скорости ракеты, m - масса выброшенных газов, u - скорость истечения газов.

Отсюда для векторов импульса получаем:

m*V=-m*u

Разделим обе части равенства на интервал времени t, в течение которого работали двигатели ракеты:

m*V/t=-m/t*u
или
m*a=-u*m/t

Произведение массы ракеты m на ускорение ее движения a по определению равно силе, вызывающей это ускорение:

Fp=m*a=-u*m/t

Таким образом, мы показали, что реактивная сила тяги Fp равна произведению скорости u движения выбрасываемых газов относительно ракеты на секундный расход топлива m/t.Взлетающая ракета

Реактивная сила тяги Fp действует со стороны газов на ракету и направлена в сторону, противоположную направлению истечения газов.

Выражение

Fp=m*a=-u*m/t

есть уравнение динамики тела переменной массы для случая, когда внешние силы равны нулю. Если же на ракету, кроме реактивной силы Fp, действует внешняя сила F, то уравнение динамики движения примет вид:

m*V/t=F+Fp
m*V/t=F-m/t*u

Это уравнение получено профессором Петербургского университета
И. В. Мещерским и носит его имя.

Взлетающая ракета Формула Мещерского представляет собой обобщение второго закона Ньютона для движения тел переменной массы. Ускорение тела переменной массы определяется не только внешними силами F, действующими на тело, но и реактивной силой Fp, обусловленной изменением массы движущегося тела:

a=(F+Fp)/m

Ракета. Система двух тел. Корпус топлива.
Корпус - труба с одним открытым концом для выхода отработанных газов. На хвосте ставят сопла (трубки) для направленного выброса газов с большой скоростью.
Топливо - сложное горючее, которое при сжигании превращается в газ большой температуры и большого движения.

Vоб=mг*Vг/mоб

V ракеты зависит от m топлива и самой ракеты, а также от V выбросов газов.

В данной формуле не учитывается сопротивление воздуха и Fпр к Земле.

На самом деле выброс газов происходит не мгновенно, а постепенно. Если учесть все условия, то топлива надо брать во много раз больше.

Чтобы сообщить кораблю первую космическую скорость, то

mт >mоб= в 55 раз

[Титульная]  [Механика]  [Импульс силы] [Импульс тела] [Закон сохранения импульса]  [Задачи
[Тест 1]  [Закон сохранения энергии]  [Задачи]  [Тест 2]  [Реактивное движение]  [Задачи]  [Тест 3]  [Литература

Хостинг от uCoz